Untitled Prezi on Prezi

Copy of Треугольники. on Prezi

Треугольники у разных народов

                                          Треугольники у разных народов
У буддистов чистое пламя и Три Драгоценности Будды, Дхарма и Сангха.
У китайцев треугольник с подвешенными мечами символизирует восстановление.
У христиан равносторонний треугольник или треугольник, образованный тремя пересекающимися кругами, символизирует Троицу в единении и равенстве трех составляющих ее лиц. Треугольное сияние - атрибут Бога-Отца.
У египтян треугольник символизирует Триаду. Они сравнивают вертикальную сторону (прямоугольного треугольника) с мужчиной, горизонтальную - с женщиной, а гипотенузу - с их потомком: Озирис как начало, Изида как середина или хранилище и Гор как завершение (Плутарх). Рука Египтян - это союз огня и воды, мужчины и женщины. Фигура из трех двойных треугольников, окруженная концентрическими кругами, символизирует  Страну Духов.
У греков дельта символизирует дверь жизни, женское начало, плодородие.
У индийцев обращенные вершинами вверх и вниз треугольники - это шакта и шакти, лингам и йони, Шива и его Шакти.
У пифагорейцев равносторонний треугольник символизирует Афину как богиню мудрости. Треугольник - первая геометрическая фигура, встречающаяся в древних орнаментах.
В Египте он символизировал триаду духовной воли, любви-интуиции и высшего разума человека, то есть его личность или душу.
В герметической идеографии треугольник с ве^даганой, устремленной кверху, символизирует Огонь (поднимающееся вверх пламя) и отвечает идее вознесения, духовности, Сухости и Теплоте, Лету, Красному цвету, Железу, знаку Льва, месяцу марту и евангелисту Марку.
Треугольник с горизонтальной чертой считается пассивным и означает Воздух, умеренный Огонь, соответствующий Теплоте и Влажности, Осени, Синему цвету, Олову, Юпитеру, Орлу, Скорпиону и евангелисту Иоанну.
Перевернутый треугольник означает чашу, готовую принять Воду, и соответствует женскому началу, пассивности, Мудрости, порождающей Главную Идею, Влажности и Холоду, Зиме, Зеленому цвету, Меди, Венере, Ангелу и евангелисту Матфею.
Треугольник Воздуха с горизонтальной чертой символизирует Землю, неподвижную стоячую воду и соответствует Холоду и Сухости, Весне, Черному цвету, Свинцу, Сатурну, Быку и евангелисту Луке.
Ацтеки использовали изображение треугольника с вершиной наверху, соединенного с перевернутым треугольником, в качестве символа временного цикла, о Треугольник в сочетании с крестом образует алхимический знак Серы. В перевернутом виде он означает завершенное Великое Делание.
Равносторонний треугольник, символизирующий, по древнееврейской традиции, совершенство, у христиан означает Троицу - Отца, Сына и Святого Духа.
У масонов треугольник символизирует Тройственность космоса, а его стороны - Свет, Тьму и Время (основание).
Треугольник - первая геометрическая фигура, встречающаяся в древних орнаментах.
В Египте он символизировал триаду духовной воли, любви-интуиции и высшего разума человека, то есть его личность или душу.
В герметической идеографии треугольник с ве^даганой, устремленной кверху, символизирует Огонь (поднимающееся вверх пламя) и отвечает идее вознесения, духовности, Сухости и Теплоте, Лету, Красному цвету, Железу, знаку Льва, месяцу марту и евангелисту Марку.
Треугольник с горизонтальной чертой считается пассивным и означает Воздух, умеренный Огонь, соответствующий Теплоте и Влажности, Осени, Синему цвету, Олову, Юпитеру, Орлу, Скорпиону и евангелисту Иоанну.
Перевернутый треугольник означает чашу, готовую принять Воду, и соответствует женскому началу, пассивности, Мудрости, порождающей Главную Идею, Влажности и Холоду, Зиме, Зеленому цвету, Меди, Венере, Ангелу и евангелисту Матфею.
Треугольник Воздуха с горизонтальной чертой символизирует Землю, неподвижную стоячую воду и соответствует Холоду и Сухости, Весне, Черному цвету, Свинцу, Сатурну, Быку и евангелисту Луке.
Ацтеки использовали изображение треугольника с вершиной наверху, соединенного с перевернутым треугольником, в качестве символа временного цикла, о Треугольник в сочетании с крестом образует алхимический знак Серы. В перевернутом виде он означает завершенное Великое Делание.
Равносторонний треугольник, символизирующий, по древнееврейской традиции, совершенство, у христиан означает Троицу - Отца, Сына и Святого Духа.
У масонов треугольник символизирует Тройственность космоса, а его стороны - Свет, Тьму и Время (основание). Священный треугольник египтян (вертикальная сторона которого насчитывала три единицы длины и символизировала мужское начало, основание - четыре единицы, символ женского начала, а гипотенуза - пять единиц, символизируя собой плод их союза; в результате получался безукоризненный прямой угол) был символом Природы Всего Сущего. В этом треугольнике, как пишет Плутарх, число Три совершенно и выше всех остальных, Четыре есть квадрат, построенный на стороне парной двойственности, а что до числа Пять, то оно принадлежит, с одной стороны, Отцу, а с другой - Матери, и состоит из Триады и Двойственности. О Пользуясь двумя соединенными друг с другом треугольниками, арабские архитекторы строили эллипс и вычерчивали купола своих зданий.
Увиденный во сне треугольник символизирует материнское лоно космоса.
Треугольник
Как линга в индийской мифологии, треугольник - прежде всего символ созидательной мужской силы, другими словами - творческой силы бога. И наоборот, треугольник, вершина которого обращена вниз, - знак женского начала, плодородного лона.
Согласно Агриппе Неттесгеймскому, Юнону нередко обозначали треугольником как олицетворение женщины.
Для европейских алхимиков треугольник вершиной вверх означал язык пламени, "мужской" огонь, а треугольник, обращенный вершиной вниз, - воду, что сбегает с горных вершин, с облаков вниз, к Земле.
Если же наложить оба знака друг на друга, для индусов это будет означать объединение созидающего и порождающего начал, знак любви богов ко всему земному, а земного - к богам, объединения, из которого во веки вечные рождается все и вся.

В Европе этот знак считали пришедшим с Востока, он был известен, в частности, как "звезда Давида", шестигранник использовали в народных верованиях (много взявших как от евреев, так и от цыган) как защиту от злых сил.
Триединая природа вселенной: Небо, Земля, Человек; отец, мать, дитя; человек как тело, душа и дух; мистическое число три; тройка, первая из плоских фигур. Отсюда символ поверхности вообще. "Поверхность состоит из треугольников" (Платон). Равносторонний треугольник символизирует завершение. Треугольник, обращенный вершиной вверх, является солнечным и имеет символику жизни, огня, пламени, жара (отсюда горизонтальная линия, символизирующая воздух), мужское начало, лингам, шакта, духовный мир; это также троица любви, истины и мудрости. Означает королевское величие и имеет в качестве символа красный цвет. Треугольник, обращенный вершиной вниз, является лунным и имеет символику женского начала. Символизирует Великую Мать как родительницу.
Горизонтальная линия - это земля; ее цвет - белый. В символике горы и пещеры гора - это мужской, обращенный вверх треугольник, а пещера - треугольник женский, обращенный вершиной вниз.
Треугольник в круге означает мир форм, заключенный в круге вечности. "Область внутри такого треугольника есть общий центр их всех и именуется "Равниной Истины", на которой находятся причина, формы и образы всего, что было и что будет; они пребывают там в покое, который не может быть нарушен, и Вечность окружает их; и отсюда время, как струя фонтана, стекает вниз в миры" (Плутарх).
Три соединенных треугольника обозначают ненарушимое единство трех лиц Троицы.
Двойной треугольник, шестиконечная звезда, Печать Соломона, Могун Давид, говорит о том, что "каждая истинная аналогия должна быть употребима обратно", "что вверху, то и внизу".

Крупнейший древнегреческий историк Геродот (V век до нашей эры) оставил описание того, как египтяне после каждого разлива Нила заново размечали плодородные участки его берегов, с которых ушла вода. По Геродоту, с этого и началась геометрия – "землемерие" (от греческого "гео" – "земля" и "метрео" – "измеряю").
        Древние землемеры выполняли геометрические построения, измеряли длины и площади; астрологи рассчитывали расположение небесных светил – все это требовало весьма обширных познаний о свойствах плоских и пространственных фигур, и в первую очередь о треугольнике.
        Треугольник по праву считается простейшей из фигур: любая плоская, то есть простирающаяся в двух измерениях, фигура должна содержать хотя бы три точки, не лежащие на одной прямой. Если соединить эти точки попарно прямолинейными отрезками, то построенная фигура и будет треугольником. Так же называют и заключенную внутри образовавшегося контура часть плоскости. Таким образом, любой плоскостной многоугольник может быть разбит на треугольники.
        Треугольник всегда имел широкое применение в практической жизни. Так, в строительном искусстве испокон веков используется свойство жесткости треугольника для укрепления различных строений и их деталей. Изображение треугольников и задачи на треугольники встречаются в папирусах, в старинных индийских книгах и других древних документах. В древней Греции учение о треугольнике развивалось в ионийской школе, основанной в VII веке до нашей эры Фалесом, в школе Пифагора и других; оно было затем полностью изложено в первой книге "Начал" Евклида. Среди "определений", которыми начинается эта книга, имеются и следующие: "Из трехсторонних фигур равносторонний треугольник есть фигура, имеющая три равные стороны, равнобедренный же – имеющая только две равные стороны, разносторонний – имеющая три неравные стороны". Понятие о треугольнике исторически развивалось, по-видимому, так: сначала рассматривались лишь правильные, затем равнобедренные и, наконец, разносторонние треугольники. 

Что такое египетский треугольник?

Что такое египетский треугольник?

Египетский треугольник — это прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5.

Особенностью египетского треугольника является то, что при таком отношении сторон теорема Пифагора даёт целые квадраты как катетов, так и гипотенузы - 9:16:25. Египетский треугольник является простейшим (и первым известным) из Героновых треугольников — треугольников с целочисленными сторонами и площадями.

Название треугольнику дали эллины: в VII - V веках до н. э. греческие философы и общественные деятели активно посещали Египет.

Так, например, Пифагор в 535 до н. э. по настоянию Фалеса для изучения астрономии и математики отправился в Египет — и, судя по всему, именно попытка обобщения отношения квадратов, характерного для египетского треугольника, на любые прямоугольные треугольники и привела Пифагора к доказательству знаменитой теоремы.

Египетский треугольник с соотношением сторон 3:4:5 активно применялся для построения прямых углов землемерами и архитекторами.

Интересные треугольники

Треугольник Пенроуза — одна из основных невозможных фигур, известная также под названиями невозможный треугольник и трибар. Был открыт в 1934 году шведским художником Оскаром Реутерсвардом, который изобразил его в виде набора кубиков.
В 1980 году этот вариант невозможного треугольника был напечатан на шведских почтовых марках.

Широкую известность эта фигура обрела после опубликования статьи о невозможных фигурах в Британском журнале психологии английским математиком Роджером Пенроузом. В этой статье невозможный треугольник был изображен в наиболее общей форме — в виде трёх балок, соединённых друг с другом под прямыми углами.